ほったらかし投資の達人

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超簡単!72の法則で資産が2倍になるまでの年数を計算

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細かい計算は苦手という方は記事の最初は飛ばしてください。

 

読んでいただければ、資産が2倍3倍になるまでの年数の計算が簡単にできるようになります。

 

資産が2倍になるまでの年数の計算方法

 資産が2倍になるの年数は毎年の運用利率をr(%)とすると、1年後には資産が(1+r/100)倍になるので、運用する年数「n」の回数だけ(1+r/100)を掛け合わせるとn年後の資産が何倍になっているかがわかります。

 つまり2倍となるまでの年数は 

(1+r/100)×(1+r/100)×(1+r/100)・・・×(1+r/100)(n年目)=2.0

となる年数「 n 」を求める事となります。

  対数をつかって計算すると、資産が2倍となる年数nは次の式で求めることができます。

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例えば、r=2%とすると2倍になる年数は35年となります

 

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もし10倍になる年数を求めたい場合は式の2を10にすることで求められます。

運用利回り・利率別の計算結果は次の表のとおりになります

利率・利回り 2倍になる年数
1% 69.7年
2% 35.0年
3% 23.4年
4% 17.7年
5% 14.2年
6% 11.9年
7% 10.2年
8% 9.0年
9% 8.0年
10% 7.3年

 

資産が2倍になるまでの年数の概略計算方法

 対数の計算なんて難しいのはイヤだという人はここから先だけを読んでもらえれば大丈夫です。

 資産が2倍になる年数と利率の関係は次の簡便式で簡単に計算できます。

   72(or70)÷r(利率・利回り)=資産が2倍になる年数

 72の法則が一般的ですが、72を70にしても構いません。70がより正確ですが、72だと3,4,6,8,9で割りやすいというメリットがあります。どちらでも計算しやすい方を使えばよいとおもいます。

 

70だと下表のように正確な結果を得られます。

利率・利回り(A) 70÷利率・利回り(70÷(A))=(B) 対数による計算結果(C) 差(C-B)
1% 70.0年 69.7年 -0.3年
2% 35.0年 35.0年 0.0年
3% 23.3年 23.4年 0.1年
4% 17.5年 17.7年 0.2年
5% 14.0年 14.2年 0.2年
6% 11.7年 11.9年 0.2年
7% 10.0年 10.2年 0.2年
8% 8.8年 9.0年 0.3年
9% 7.8年 8.0年 0.2年
10% 7.0年 7.3年 0.3年

3倍、4倍、5倍、6倍、7倍、8倍、9倍、10倍になる年数の簡便式は

 2倍以外の目標倍率になるために必要な年数の簡便式は次のようになります

 X(下表参照)÷r(利率・利回り)=必要年数

目標倍率 X
3倍 110
4倍 140
5倍 160
6倍 180
7倍 200
8倍 210
9倍 220
10倍 230

 

 これを覚えておけば複利効果を得るためにはより高い利率が必要であることがわかります。現在の定期預金の利率が0.1%といった数字なので資産が2倍になるためには700年も必要となります。

 3倍となると1100年が必要、10倍には2300年が必要となります。

 複利効果がいかにすごいかという記事は下のリンク先の記事を参考にしてください。 

gakushi-investment.hatenablog.com